كاربرد آزمون هاي پارامتري و ناپارامتري

مقايسه داده ها در بيش از دو گروه وابسته و مستقل

One Way ANOVA

شرايط استفاده: 1ـ پيروي داده ها از توزيع نرمال
 2ـ همسان بودن واريانس متغير در گروههاي تحت بررسي.
مثال: بررسي كارآيي سه روش تدريس مختلف بر پيشرفت تحصيلي

Kruskal-Wallis
شرايط استفاده: مقايسه توزيع داده هاي يك متغير رتبه اي در 2 يا بيش از 2 گروه مستقل. 1ـ عدم پيروي داده ها از توزيع نرمال 2ـ همسان نبودن واريانس گروههاي تحت مطالعه 3ـ رتبه اي بودن متغير تحت مطالعه 4ـ استقلال گروهها
H0 :  Md1   = Md2= Md3

مثال: مقايسة تفاوت اندازه غدة تيروئيد به لحاظ ميزان يد مصرفي. هر دو متغير رتبه اي اند.
Statistic          Nonpar          k  Indipendent   Sample.
آناليز واريانس در تكرار مشاهدات Repeated measerment
شرايط استفاده: جهت تعيين وجود تفاوت در ميانگين متغير مورد مطالعه در گروههاي وابسته. 1ـ پيروي داده ها از توزيع نرمال 2ـ همسان بودن واريانس گروهها 3ـ همسان بودن كوواريانس نمره هاي گروهها (يكسان بودن همبستگي داده ها در مشاهدات مختلف) كه از طريق Mauchly Sphericity بررسي مي شود به طوريكه مقدار آن نبايد معني دار باشد تا بيانگر همساني كوواريانس داده باشد.
نكته: اگر مقدار     Mauchly Sphericity كمتر از 05/ باشد يعني كوواريانس ها نابرابر است و به جاي مراجعه به آماره  F به آماره Greenhouse-Geisser EP يا   Huynh-Feldt و يا Lower-bound مراجعه گردد. اين آماره ها هنگامي به كار برده مي شوند كه فرضيه همساني كوواريانس گروهها رد شود.
مثال: مقايسه ميانگين نمره هاي درس آمار دانشجويان در سال اول، دوم و سوم.

FDMANRE

جهت تعيين وجود تفاوت در متغير رتبه اي در گروههاي وابسته به يكديگر.
شرايط استفاده: 1ـ عدم پيروي داده ها از توزيع نرمال يا 2ـ رتبه اي بودن متغير تحت مطالعه. در اين آزمون مقادير متغيرها به صورت رتبه مورد تجزيه و تحليل قرار مي گيرد.
مثال: مقايسه توانائي هاي نوشتاري، گفتاري و ترسيمي 15 نفر از دانش آموزان به طوريكه توانائي ها در سطح سنجش رتبه اي هستند.

Statistic          Nonpar          k  Related   Sample.
Covariate  آناليز كوواريانس

تعيين اثر ساير متغيرهاي تحت مطالعه در تعيين تفاوت بين ميانگين ها.
شرايط استفاده: 1ـ پيروي داده ها از توزيع نرمال 2ـ همساني واريانس متغير تحت مطالعه در گروههاي چندگانه.
مثال: آيا سن دانشجويان مي تواند باعث عدم ايجاد تفاوت معني داري نمره ها در سطوح مختلف اقتصادي (بالاـ متوسط ـ ضعيف) باشد.
Stutistics           ANOVA  Model            Simple  Factorial
ورود متغير همراه به جعبه Covariate
آناليز واريانس در تكرار مشاهدات با 2 يا بيش از 2 فاكتور گروههاي وابسته

شرايط استفاده: تعيين وجود تفاوت در ميانگين متغيرهاي حاصل از 2 يا بيش از 2 فاكتور در تكرار مشاهدات.
مثال: تعيين وجود يا عدم وجود تفاوت در ميانگين نمرات نيم ترم و پايان ترم دروس زيست شناسي، رياضي، شيمي 5 نفر از دانشجويان كلاس A ، Scor 1 تا Scor 3 بيانگر نمرات پايان ترم P1  تا P3  بيانگر نمرات ميان ترم دانشجويان است.

Factorial.
مي توان در صورت معني داري P  هر دو فاكتور ترم و درس چنين نتيجه گيري كرد كه حداقل ميانگين نمرات تك درس با ميانگين نمرات ساير دروس متفاوت است و اينكه حداقل در برخي دروس ميانگين نمرات ميان ترم با ميانگين نمرات پايان ترم متفاوت است.
آناليز واريانس در تكرار مشاهدات گروههاي مستقل Mix desigh
شرايط استفاده: كاربرد اين آزمون زماني است كه تكرار مشاهدات در جامعه اي متشكل از گروههاي مستقل از يكديگر انجام گرفته باشد و پيش فرضهاي آن مانند گروههاي وابسته است.
مثال: تعيين تفاوت بين سطوح مختلف نمرات ميان ترم و پايان ترم دروس مختلف (رياضي، شيمي، زيست) دانشجويان به لحاظ جنسيت (مرد ـ زن).

Stutistics           ANOVA          General Model         
ورود متغير همراه به جعبه Between – Subjects Factor
تحليل عامل Factor analysis

شرايط استفاده: ادغام متغيرهاي با همبستگي بالا در يكديگر و ايجاد متغيرهاي جديد و با تعدا كمتر به منظور توصيف و تحليل دقيق تر حيطه تحت بررسي.
1ـ عدم وجود هم خطي بين متغيرها 2ـ عدم همساني متغيرها به گونه اي كه يك تابع خطي ديگري با ضريب همبستگي يك باشد. بدين منظور دترمينان ماتريس همبستگي بايد بزرگتر از صفر باشد. 3ـ kmo بزرگتر از 5/ باشد كه نشانه كفايت تعداد نمونه هاست.       4ـ معني دار بودن آزمون بارتلت. اگر اين آزمون معني دار نباشد نشانه آنست كه عملاً بين متغيرها هيچ گونه همبستگي وجود ندارد. به طوريكه در قطر ماتريس همبستگي 1 در ساير اجزاي ماتريس عدد صفر يا نزديك به صفر است.
Loglinear model  
(لگاريتم خطي)
شرايط استفاده: مدل سازي بر اساس متغيرهاي كيفي. هدف از اين تحليل آماري آن است كه فراواني جداول توافقي چند طرفه (k – way) با استفاده از اثر تعداد كمتري از متغيرهاي به كار رفته در ساختار جدول توافقي تخمين زده شود. بنابراين در اين تحليل به دنبال ساخت مدلهايي مي باشيم كه با آن بتوان فراواني متغيرهاي كيفي تحت مطالعه را تعيين نمود.
در اين مدل شرط لازم آن است كه فراواني هاي قابل انتظار دو به دو بين متغيرها به اندازه كافي بزرگ باشند.
نكته: به منظور ساخت مدل روش پس رونده Back ward hierarehial ساده ترين روش در اين ميان است بر اين اساس ابتدا با ساخت يك مدل كلي، تمام متغيرهاي كيفي تحت مطالعه وارد مدل مي گردد. اين مدل كلي، مدل اشباع شده ناميده مي شود. در مرحله بعد با خروج بزرگترين اثر متقابل از مدل اشباع شده و ساخت مدل جديد اقدام به تخمين فراواني متغيرهاي كيفي تحت مطالعه مي ناميم. در اينجا دو حالت اتفاق مي افتد. با اينكه با خروج متغير مورد اشاره از مدل، تخمين فراواني متغير ضعيف نشده و به بيان ديگر تخمين ها با مقادير اصلي مشاهده شده، تفاوت پيدا مي كنند يا خير.
چنانچه تفاوت پيدا شد، مدل اشباع شده در تعيين فراواني متغيرهاي تحت مطالعه بهترين مدل است، اما چنانچه تفاوت معني داري مشاهده شد اين كار آنقدر ادامه پيدا مي كند كه با حداقل متغيرهاي كيفي موجود در لگاريتم خطي بتوانيم به طور نسبي فراواني متغيرهاي كيفي موجود در مطالعه را تعيين نمائيم.
مثال: تعيين موفقيت در درس فيزيك بر اساس متغيرهاي كيفي جنسيت دانشجو توفيق يا عدم توفيق در گذراندن درس رياضي مقدماتي در ترم قبل.
اگر خي دو معني دار شود به معني توان پيش بيني فراواني بر اساس متغير مستقل هستيم.