مجموعه و منطق فازی...
اطلاعات ، عدم قطعيت و پيچيدگي
® انسان به عنوان يك عنصر هوشمند طبيعت
® تلاش انسان براي به دست آوردن اطلاعات ونيل به اهداف
® محدوديت قواي ادراك انسان
® مواجه با عدم قطعيت و عدم حتميت
® نياز انسان به تصميم گيري و تجزيه و تحليل اطلاعات
® فعل و انفعال و اثرات متقابل اطلاعات و عدم حتميت معياري براي ميزان پيچيدگي
مقياس و عدم حتميت
® اجتناب ناپذير بودن حتميت در علوم دقيقه
® مطلوبيت هاي متفاوت براي انتخاب واحدهاي مختلف نمايان گر اجتناب ناپذير بودن عدم حتميت
® زبان محاوره اي به عنوان ابزار ابهام انگيز
مثال : (پارادوكس توده) استفاده از زبان مصنوعي
ظهور تئوري مجموعه هاي فازي
® مطرح بودن عدم حتميت تا اواخر قرن نوردهم به عنوان پديدهاي كه بايد از آن اجتناب كرد
® ارائه نظريه مجموعه هاي فازي با مرزهاي غير تند و غير شفاف (نقض قاعده سنتي در مورد يك عضو ومتمم آن)
® ارائه چند ايده مهم در مورد تشخيص الگو و خوشه بندي
® استفاده توليدكنندگان ژاپني از اين منطق از سال
كاربرد ها
® سيستم هاي خبره – سيستم هاي پايگاه داده و اطلاعات
® سيستم هاي رباتيك –فرآوري تصوير وسيگنال ها
® تجزيه و تحليل ريسك – پزشكي – روانشناسي – شيمي
® اكولوژي- اقتصاد
تئوري مجموعه هاي فازي در مقابل تئوري احتمالات
® تئوري فازي و احتمالات دو وجه متفاوت از عدم حتميت
® تئوري احتمالات :انتظارات از آينده ومبتني بر رويدادهاي تصادفي
® تئوري فازي: ناشي از عدم شفافيت در معني يك واژه زباني و مبتني بر يك رويدادمتمركز
منطق كلاسيك
® بر اساس اين منطق ، استدلالي صحيح است كه نتيجه صحيح متعلقب مقدمات صحيح و يا بديهيات كامل حاصل گردد
® پايه اين استدلال ذهني است
® به دو صورت عمده انجام مي شود: استقرايي
قياسي
® عدم امكان نتيجه گيري غلط در صورت وجود مقدمات صحيح
قضاياي كلاسيكي
نفی ┘
عطف
فصل
تضمن
فصل
توابع دو متغيره
® تاتولوژي – فصل – تضمن – ايقاع- تضمن – تساوي
® عطف – نه هر دو – غير تساوي - نفي – بازدارندگي
® نه اين نه آن
مفاهيم فازي
® تميز مفاهيم يك حركت انتقالي پيوسته است
® نفي قانون تناقض و قانون نفي شق سوم
® درجه عضويت : مبين درجه انطباق با مفهومي است كه در مجموعه فازي وجود دارد
® تابع عضويت : مبين درجه عضويت يك متغير از بازه بسته [0,1]
نحوه نمايش مجموعه هاي فازي
® نمايش ترسيمي
® نمايش هندسي
® نمايش بصورت جدول و ليست
نمايش ترسيمي
به صورت يك نمودار كه در محور افقي اعضا مجموعه و در محور قائم درجه عضويت هر عضو قرار دارد
نمايش به صورت جدول وليست
|
عضو |
درجه عضويت |
|
X1` |
A(X1) |
|
X2 |
A(X2) |
|
X3 |
A(X3) |
A=A(X1)/X1 + A(X2)/X2+A(X3)/X3+….
نمايش هندسي
® هر عنصر از X را مي توان در دستگاه مختصات اقليدسي n بعدي نشان داد
مثلا يك مكعب نمايش دهنده يك مجموعه سه عضوي است
نمايش عددي
® به صورت ضابطه اي از X تعريف مي شود
زمانيكه مجموعه مرجع نامحدود باشد
® ممكن است به صورت مثلث متقارن يا ذوزنقه يا زنگولهاي باشد
عمليات مجموعه هاي فازي
® متمم فازي استاندارد
® اجتماع فازي استاندارد
® اشتراك فازي استاندارد
قوانين مورد استفاده در مجموعه هاي فازي
جابجايي – شركت پذيري- اين هماني – توزيع پذيري – دمورگان
ويژگي هاي بيشتر
® A-cut
® Strong a-cut
® Support يا پشتيبان
® Core يا كانون
® Height يا بلندي
® مجموعه تراز
® نمايش مقطع a
® ويژگي پايه مقاطع
® تحدب
با تشکر از کسانی که با نظرات و انتقادهای خود باعث بالا رفتن کیفیت وبلاگ می شوند.