مقدمه
تحليل عاملي اصطلاحي است كلي براي تعدادي از تكنيك هاي رياضي و آماري مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقيق درباره ماهيت روابط بين متغيرهاي يك مجموعه معين. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا يك مجموعه متغير را مي توان برحسب تعدادي از «ابعاد» يا «عامل هاي» كوچكتري نسبت به تعداد متغيرها توصيف نمود و هر يك از ابعاد ( عامل ها ) معرف چه صفت يا ويژگي است. نخستين كار درباره تحليل عاملي توسط چارلز اسپيرمن صورت گرفت، كه به گونه كلي پدر اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ آن را به گونه كاملتري توسعه داد. هدف اسپیرمن بدست آوردن یک مدل ریاضی برای معرفی تئوری هوش کلی بود. وی اعتقاد داشت که «همه شاخه های فعالیت عقلانی دارای یک کنش اساسی مشترک است، در حالی که عناصر باقیمانده یا عناصر اختصاصی آن فعالیت در هر مورد کاملاً متفاوت با بقیه است». اگر این مطلب را به زبان تحلیل عاملی ترجمه کنیم، یعنی هر یک از تست های یک مجموعه که با فعالیت عقلانی مرتبط باشد، هم یک عامل کلی که توسط همه تست ها به گونه مشترک، و هم یک عامل اختصاصی را که فقط توسط آن تست و نه سایر تست های آن مجموعه اندازه گرفته می شود، می سنجد. تئوری هوش کلی اسپیرمن و علاقه او به مدل های ریاضی، به توسعه روش دو عاملی انجامید.
بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست.
ترستون احتمالاً برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. مسئوليت توسعه روش «سانتروئيد» با اوست كه در مقياس گسترده اي قبل از ظهور كامپيوترهاي پر سرعت به كار رفته است. او همچنين مسئول مفهوم ساختار ساده است كه توسط بيشتر تحليلگران به عنوان معرف يك راه حل تحليل عاملي ايده آل در نظر گرفته شده است.
تحلیل عاملی در سال 1939 به پدیدآیی تحلیل خوشه ای از سوی رابرت تریون منجر شد.
كارهاي اوليه در تحليل عاملي كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آنها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريباً هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد كه روابط پيچيده ظاهري بين متغيرهاي يك مجموعه را مي توان ساده كرد و به گونه ساده تري تفسير نمود. در طول اين دوره همچنين تعداد روشهاي تحليل عاملي با ابداع تحليل تصوير، تحليل عاملي بنيادي ، تحليل عاملي آلفا و روش كمترين پس ماند، به گونه قابل توجهي توسعه يافت. با اين وجود، روشهاي تحليل اكتشافي نتوانست آن گونه كه انتظار مي رفت، كمك موثري براي آزمون و پالايش تئوري روان شناختي باشد.
مقاله هتلينگ (1933) درباره تحليل مولفه هاي اصلي نخستين كمك قابل توجه يك آماردان را به تحليل عاملي معرفي كرد، و اين وضعيت تا موقعي ادامه داشت كه مقاله لاولي (1940) درباره روش بيشينه احتمال (ML) منتشر شد. لاولي نشان داد كه تحليل عاملي مي تواند به عنوان يك تكنيك آماري جالب در بسياري از موقعيت هاي پژوهشي كاربرد داشته باشد. واكنش هاي له و عليه اين روشها نيز تا وقتي كه آزمون فرضيه هاي خاص درباره پارامترهاي مدل تحليل عاملي مورد توجه قرار گرفت، همچنان ادامه داشت. هر چند كارهاي جارزكاگ اساسا مبتني بر روش ML لاولي بود، اما بسياري از مسايل محاسباتي و تفسيري را كه لاولي با آن مرتبط نبود، روشهاي باك و بارگمن (1966) و جارزكاگ (1984) به سبب تاكيد بر آزمون فرضيه، به عنوان روشهاي تحليل عاملي تاييدي طبقه بندي مي شود. هر چند توليد فرضيه هايي كه بايد آزمون شود اغلب دشوار است، اما اين روشها به وضوح بر تحليل عامل اكتشافي به سبب توسعه و آزمون تئوري مزيت دارد. البته براي تدوين چنين فرضيه هايي مي توان ابتدا تحليل عاملي اكتشافي را اجرا كرد و سپس اين فرضيه ها را از طريق تحليل عاملي تاييدي آزمود.
درك مفهومي تحليل عاملي و كاربرد آن
بنابر آنچه گفته شد، تحليل عاملي تكنيكي است كه كاهش تعداد زيادي از متغيرهاي وابسته به هم را به صورت تعداد كوچكتري از ابعاد پنهان يا مكنون امكان پذير مي سازد. هدف عمده آن رعايت اصل اقتصاد و صرفه جويي از طريق كاربرد كوچكترين مفاهيم تبيين كننده به منظور تبيين بيشينه مقدار واريانس مشترك در ماتريس همبستگي است. مفروضه اساسي تحليل عاملي اين است كه عامل هاي زيربنايي متغيرها را مي توان براي تبيين پديده هاي پيچيده به كاربرد و همبستگي هاي مشاهده شده بين متغيرها حاصل اشتراك آنها در اين عامل ها است. هدف تحليل عاملي تشخيص اين عامل هاي مشاهده ناپذير بر پايه مجموعه اي از متغيرهاي مشاهده پذير است. عامل، متغير جديدي است كه از طريق تركيب خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده بر پايه فرمول زير برآورد مي شود:
Fj=∑WjiXi=Wj1X1+Wj2X2+…+WjpXp
كه در آن W ها بيانگر ضرايب نمره عاملي و P معرف تعداد متغيرها است. اين عاملها، في نفسه، سازه هاي فرضي يا نظري هستند كه به تفسير ثبات و هماهنگي در مجموعه داده ها كمك مي كنند. بنابراين ارزش تحليل عاملي اين است كه طرح سازماني مفيدي به دست مي دهد كه مي توان آن را براي تفسير انبوهي از رفتار با بيشترين صرفه جويي در سازه هاي تبيين كننده، به كار برد.
اميد اين است كه تعداد كمي از اين عامل ها (يعني تركيب هاي خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده) بتواند تقريباً همه اطلاعاتي را كه توسط مجموعه بزرگتري از متغيرها به دست مي آيد در برگرفته در نتيجه توصيف ويژگي هاي فرد را ساده سازد. از اين گذشته اميدوار هستيم كه با توسعه صحيح عامل ها، متغيرهايي به وجود آوريم كه دلالت بر يك سازه روشن و با معناي روان شناختي داشته باشد به گونه اي كه توصيف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلكه روشن تر و قاطع تر باشد.
بسیاری از روش های آماری روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته را بررسی می کنند، اما تحلیل عاملی با آنها تفاوت دارد. این روش برای مطالعه الگوی روابط میان تعداد زیادی متغیر وابسته به کار می رود، و هدف آن کشف چیزی درباره ماهیت متغیرهای مستقلی است که بر آنها تاثیر می گذارد، حتی اگر این متغییرها هرگز به گونه مستقیم اندازه گیری نشده باشد. از این رو، نتایجی که از طریق تحلیل عاملی به دست می آید در مقایسه با واقعیتی که از مشاهدة مستقیم متغیرهای مستقل حاصل می شود، موقتی تر و نظری است. متغیرهای مستقلی که از این طریق استباط می شود عامل نام دارد.
تحلیل عاملی می تواند به چهار پرسش عمده پاسخ دهد:
1- برای تبیین الگوی روابط بین متغیرها به چند عامل مختلف نیاز است؟
2- ماهیت این عوامل چیست؟
3- عامل های نظری چگونه می توانند داده¬های مشاهده شده را تبیین کنند؟
4- چه مقدار از واریانس هر متغیر مشاهده شده اساساً تصادفی یا یگانه است؟
بنابراین، هدف تحلیل عاملی کشف ساده ترین الگو از میان الگوهای مربوط به روابط میان متغیرهاست. این روش به دنبال درک این مطلب است که آیا متغیرهای مشاهده شده را می توان بر پایة تعداد کمتری متغیر (عامل) به گونة وسیع و اساسی تبیین کرد. از این رو، هدف های عمده تحلیل عاملی را می توان به شرح زیر بیان کرد:
1- کاهش تعداد زیادی متغیر به تعداد کمتری عامل به منظور مدل سازی. زیرا اگر تعداد متغیرها زیاد باشد، مدل سازی برای همة اندازه ها به گونه انفرادی امکان پذیر نیست. به همین دلیل، تحلیل عاملی با مدل سازی های مربوط به تکنیک معادلات ساختاری یکپارچه شده و به تولید متغیرهای مکنون که از طریق مدل سازی معادله ساختاری به وجود می آید، کمک می کند. با وجود این، تحلیل عاملی را می توان به عنوان نوعی تکنیک متکی به خود برای هدف های مشابه نیز به کار برد.
2- گزینش یک پاره تست از مجموعه زیادی سئوال که دارای بیشترین همبستگی با مولفه های اصلی باشد.
3- تولید مجموعه ای از عوامل به عنوان متغیرهای ناهمبسته به گونه ای که با اصطلاح همخطی بودن چندگانه در روش رگرسیون چند متغیری نزدیک باشد.
4- رواسازی یک مقیاس یا شاخص از طریق تعیین بار مواد سازنده مقیاس بر روی عامل های استخراج شده.
5- تهیه تست های چند گانه ای که تنها یک عامل را بسنجد و اجرای تست های کمتری را ممکن سازد.
6- تعیین خوشه هایی از آزمودنی ها.
7- تعیین گروه ها از طریق مشخص کردن مجموعه افرادی که در یک خوشه قرار دارند.