stat

                                       ضریب همبستگی

همبستگی : رابطه بین دو یا چند متغیر را همبستگی می گویند.

همبستگی مثبت (مستقیم) : افزایش یا کاهش یکی باعث افزایش یا کاهش دیگری می شود.

همبستگی منفی (غیر مستقیم) : افزایش یکی باعث کاهش دیگری و بلعکس.

ضریب همبستگی: شاخصی آماری برای نشان دادن شدت و حدود همبستگی .

ضریب همبستگی پیرسون(r xy) : زمانی مورد استفاده است که متغیر های مورد مطالعه با استفاده از مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند.

ضریب همبستگی اسپیرمن( r s ):  زمانی مورد استفاده است که متغیر های مورد مطالعه با استفاده از مقیاس رتبه ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند.

مفروضه ها ضریب همبستگی پیرسون :

 1- رابطه خطی بین متغیر ها

  2- توزیع ها دارای شکل مشابه باشند

 3- نمودار پراکندگی یکسان باشد.

 ضریب تعیین: با محاسبه این ضریب می توان تعیین کرد که چند درصد از کل واریانس X ناشی از واریانس Y است . این ضریب میزان تغییراتی را که بوسیله یک متغیر برای متغیر دیگر تعیین می شود محاسبه می کند . که فرمول آن عبارت است از ضریب همبستگی پیرسون به توان 2  ضرب در 100 .

نکته: از ضریب همبستگی نمی توان روابط علت و معلولی را نتیجه گرفت .

پیش بینی : چنانچه بین دو متغیر همبستگی وجود داشته باشد می توان نمره فردی را در یک متغیر از روی متغیر دیگر پیش بینی کرد ، دقت پیش بینی به شدت همبستگی بین متغیر پیش بینی شونده و متغیر پیش بینی کننده دارد. چنانچه همبستگی کامل باشد ( 1+ ، 1- ) پیش بینی کامل و دقیق امکان پذیر است .

هنگامی که همبستگی بین دو متغیر کامل نباشد پیش بینی یک برآورد خوب است نه بیان یک حقیقت مطلق.

بخش عمده و ذاتی پیش بینی رگرسیون است.